НАЙДИТЕ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ f(x) ** отрезке (-2;3), если f(x) =x^3 - 7,5x^2+18x+4

Question

НАЙДИТЕ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ f(x) на отрезке (-2;3), если f(x) =x^3 - 7,5x^2+18x+4

Answer 1

f'(x) = 3x²-7.5*2x+18 = 3x²-15x+18 = 3*(x²-5x+6)

x²-5x+6=0

D=25-4*6 = 1

X1=5-1/2 = 2

X2=5+1/2=3

f(-2) = -8-7.5*4-36+4 = -70

f(3) = 27-7.5*9+54+4 = 17.5

f(2) = 8-7.5*4+36+4 = 18

НАЙДИТЕ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ f(x) на отрезке (-2;3) = -70