В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС ** медиане ВD отмечена точка К....

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К. Докажите, что треугольник АКС- равнобедренный.

Answer 1

 Рассмотрим 2 треугольника АКР и КСР, где точка Р это основание высоты. Т.к. высота является и медианой, то АР=РС, КР общая и треугольники прямоугольные они равны по двум катетам . Из равенства следует, что АК=КС значит треугольник равнобедренный.