Ответ:
11)Решение системы уравнений (0; -1); (3; 2).
12)10 (км/час) собственная скорость лодки.
Объяснение:
11)График линейной функции у=х-1 пересекает график функции у=х²-2х-1 в двух точках.
Графическое решение данной системы определение координат этих точек пересечения графиков, что и является решением системы уравнений.
Координаты точек пересечения (0; -1); (3; 2).
Решение системы уравнений (0; -1); (3; 2).
12) Задача.
Уравнение под плохо видно буквы, сами смотрите: верное:
24/(х+2)+24/(х-2)=5
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки.
х+2 - скорость по течению.
х-2 - скорость против течения.
24/(х+2) - время по течению.
24/(х-2) - время против течения.
По условию задачи на путь туда и обратно затрачено 5 часов.
Общий знаменатель (х+2)(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
24*(х-2)+24*(х+2)=5*(х+2)(х-2)
24х-48+24х+48=5х²-20
-5х²+48х+20=0/-1
5х²-48х-20=0
Разделить уравнение на 5 для упрощения:
х²-9,6х-4=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 92,16+16=108,16 √D=
10,4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(9,6-10,4)/2= -0,8/2= -0,4, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(9,6+10,4)/2
х₂=20/2
х₂=10 (км/час) собственная скорость лодки.
Проверка:
24 : 12 + 24 : 8 = 5 (часов), всё верно.