Тригонометрические уравнения Решите уравнения: 1) 2cos x -1=0 2) tg х2 = -1 3) cos 2 x...

Question

Тригонометрические уравнения Решите уравнения: 1) 2cos x -1=0 2) tg х2 = -1 3) cos 2 x +5cos x+4=0 4) 5cos 2 x +4sin x -4=0

Answer 1

Ответ:

1) 2cos x -1=0

2cos x=1

cos x= 0.5

x= 2πn₁ + π/3,  n₁∈Z

2) tg х2 = -1

2tan x=-1

tan x= -0.5

x= πn-tan⁻¹(0.5),  n₁∈Z

3) cos 2 x +5cos x+4=0

3+5cos x+2cos² x=0

(cos x+1)(2cosx+3)=0

cos x+1=0;  2cosx+3=0

cos x= -1;  2cosx= -3

x=2πn + π, n₁∈Z;  cos x= -1.5

x=2πn + π,  n₁∈Z

Сории 4-ое не могу)