Зовнішній діаметр порожнистої кулі 16, товщина стінок – 5. Знайти об’єм стінок.

Ответ:

$V=\dfrac{1940\pi}{3}$

Объяснение:

Внешний радиус полого шара:

R = 16 : 2 = 8

Внутренний радиус:

r = 8 - 5 = 3

Объем стенок равен разности объемов шаров:

$V=\dfrac{4}{3}\pi R^3-\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}\pi(R^3-r^3)$

$V=\dfrac{4}{3}\pi (8^3-3^3)=\dfrac{4}{3}\pi (512-27)=\dfrac{4}{3}\pi \cdot 485=\dfrac{1940\pi}{3}$