Дано tg(альфа-П/4)=3.найдите tgальфа

Ответ:

$tg\alpha =-2$

Пошаговое объяснение:

$tg(\alpha -\dfrac{\pi }{4} )=3$

Воспользуемся формулой:

$tg(\alpha -\beta )=\dfrac{tg\alpha -tg\beta }{1+tg\alpha tg\beta } .$

$tg(\alpha -\dfrac{\pi }{4} )=\dfrac{tg\alpha -tg\dfrac{\pi }{4} }{1+tg\alpha \cdot tg\dfrac{\pi }{4} } =\dfrac{tg\alpha -1}{1+tg\alpha } .$

Тогда получим:

$\dfrac{tg\alpha -1}{1+tg\alpha } =3;\\\\tg\alpha -1=3+3tg\alpha ;\\-1-3=3tg\alpha -tg\alpha ;\\2tg\alpha =-4;\\tg\alpha =-4:2;\\tg\alpha =-2$

Дано tg(альфа-П/4)=3.найдите tgальфа​