9. В равнобедренном треугольнике АВС ( В – прямой) средняя линия параллельная одному из...

+831 голосов
4.9m просмотров

9. В равнобедренном треугольнике АВС ( В – прямой) средняя линия параллельная одному из катетов 3корень2 мм. Найдите высоту ВО треугольника.


Геометрия (73 баллов) | 4.9m просмотров
Дан 1 ответ
+96 голосов

Ответ:

6 мм

Объяснение:

Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому ВС=2КО=6√2 мм.

АВ=ВС=6√2 мм по условию

ВК=АК=6√2/2=3√2 мм

ΔКОВ - прямоугольный, равнобедренный

По теореме Пифагора ВО²=КО²+КВ²=(3√2)²+(3√2)²=36;  ВО=√36=6 мм.

(329k баллов)