Составьте уравнение касательной к графику функции у = 1 + cosx в точке с абсциссой х₀ =...

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у = 1 + cosx в точке с абсциссой х₀ = π/2

Answer 1

Ответ:

у(х) =1 -х +π/2

Пошаговое объяснение:

уравнение касательной к f(x) в точке х₀ имеет вид

у(х) = f'(x) *(x-x₀) +f(x₀)

найдем все неизвестные

f(π/2) = = 1

f'(x) = -sin x

f'(π/2) = -1

теперь напишем уравнение

у(х) = -1(х - π/2) +1 = -х +1 +π/2 = 1 -х +π/2