Помогите вычислите интеграл интеграл сверху 2 снизу -1 ( x^2+2x+1) dx c подробным...

+978 голосов
5.0m просмотров

Помогите вычислите интеграл интеграл сверху 2 снизу -1 ( x^2+2x+1) dx c подробным решением объясните пожалуйста решение

Математика | 5.0m просмотров
Дано ответов: 2
+84 голосов

Ответ:

Пошаговое объяснение:

\int\limits^{2}_{-1} {(x^2+2x+1)} \, dx =\int\limits^{2}_{-1} {x^2} \, dx+\\\\+\int\limits^{2}_{-1} {2x} \, dx+\int\limits^{2}_{-1} { \, dx=\\\\\\\frac{1}{3} x^{3}+x^2+x|_{-1}^2= \frac{8}{3} +4+2-[-\frac{1}{3} +1-1]=\\\\\\=\frac{8}{3} +\frac{1}{3} +6=3+6=9

(6.8k баллов)
+166 голосов

Решите задачу:

\displaystyle\\\int\limits^2_{-1} {x^2+2x+1} \, dx =\bigg(\frac{x^3}{3}+2*\frac{x^2}{2}+x\bigg)\mid^2_{-1}= \bigg(\frac{x^3}{3}+x^2+x\bigg)\mid^2_{-1}=\\\\\\=\frac{2^3}{3}+2^2+2-\bigg(-\frac{1}{3}+1-1\bigg)=\frac{8}{3}+4+2-\bigg(-\frac{1}{3}\bigg)=\frac{8}{3}+6+\\\\\\+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}+6=\frac{9}{3}+6=3+6=9

(5.7k баллов)
Похожие задачи