Точки M и N делят сторону BC треугольника ABC на три равные части, причём M лежит ближе к B. Прямая, параллельная стороне AC, пересекает отрезки AB, AM и AN в точках D, E и F соответственно. Найдите отношение DE:EF.
GN||DF => GH/HN =DE/EF (соответствующие отрезки в подобных треугольниках GAN и DAF)
Теорема Фалеса
BG/GA =BN/NC =2/1
GA/AB =1/3
Теорема Менелая
BM/MN *NH/HG *GA/AB =1
1/1 *NH/HG *1/3 =1 => GH/HN =1/3 =DE/EF