Найдите область значения функции 1+2cosx

Question

Найдите область значения функции 1+2cosx

Answer 1

1. Ответ:-1≤y≤3 или у∈[1;3]

Объяснение: y=1+2Cosx, ⇒2Cosx=y-1, ⇒ Cosx= (y-1)/2; так ка -1≤Cosx≤1, то  -1≤ (y-1)/2 ≤1, ⇔  -2 ≤y-1≤2,⇒-1≤y≤3 -область значений данной функции