Напишіть рівняння дотичної до графіка функції y= 6x - 2 у точці = -1

+359 голосов
510k просмотров

Напишіть рівняння дотичної до графіка функції y= 6x - 2 у точці = -1

Математика (13 баллов) | 510k просмотров
Дано ответов: 2
+150 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x) = 6x - 2x²;  x₀ = -1

уравнение касательной

y = f'(-1) (x-(-1)) +f(-1)

f(-1) = -6 -2 = -8

f'(x) = 6-4x; f'(-1) = 10

уравнение касательной в точке х₀=(-1) имеет вид

у = 10х +2

(16.5k баллов)
+135 голосов

Ответ:

y = 2x + 2

Пошаговое объяснение:

f(x) = -2x^{2} + 6x\\f'(x) = -4x + 6\\

Мы знаем, что уравнение касательной в точке (x_0, f(x_0)) представимо в виде y = f(x_0) + f'(x_0)\cdot(x - x_0)

Подставим: y = (-2\cdot(-1)^{2} + 6\cdot(-1)) + (-4\cdot(-1) + 6)\cdot(x - 1) = -4 + 10\cdot(x - 1) = 10x - 14

(96 баллов)
Похожие задачи