Найти первообразную функцию f(x) =2x+4x³-1​

+209 голосов
4.4m просмотров

Найти первообразную функцию f(x) =2x+4x³-1​

Математика (25 баллов) | 4.4m просмотров
Дано ответов: 2
+141 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=2x+4x^{3}-1\\\\F(x)=2*\frac{x^{2} }{2}+4*\frac{x^{4}}{4} -x+C\\\\F(x)=x^{2}+x^{4} -x+C

(219k баллов)
+92 голосов

Ответ:

x^2+x^4-x+C

Пошаговое объяснение:

Чтобы функция F(x) была первообразной f(x), требуется выполнение равенства F'(x) = f(x) на рассматриваемом промежутке.

F(x) = x^2 + x^4 - x + C, где С - произвольная постоянная, так как F'(x) = (x^2+x^4-x+C)' = 2x+4x^3 - 1 = f(x).

(5.9k баллов)
Похожие задачи