1. Пусть х - угол 1, тогда 2х - угол 2. Т.к. углы 1 и 3 -
вертикальные, и они равны, то угол 3 - также будет х. Углы 2 и 3 - внутренние
односторонние. Т.к. прямые a и b параллельны, то угол 2 + угол 3 = 180
градусов. Составим уравнение:
х + 2х = 180
3х = 180
х = 60.
Значит, угол 3 равен 60 градусам.
Ответ: угол 3=60 градусов.
2. Углы 4 и 5 - соответственные, и они равны. Значит,
прямые a и b параллельны. Углы 1 и 3 - также соответственные, и т.к. прямые
параллельны, то они тоже равны. Отсюда следует, что угол 1 = 125 градусам.
Углы 3 и 2 - смежные, и их сумма равна 180 градусам. Значит, угол 2 = 180
градусов - угол 3 = 180 градусов - 125 градусов = 55 градусов. Разность величин
угла 1 и угла 2 = 125 градусов - 55 градусов = 70 градусов.
Ответ: 70 градусов.
3. Обозначим угол, вертикальный углу 1, цифрой 5. Т.к. вертикальные углы равны, то угол 5 = 135 градусам. Углы 2 и 5 - внутренние односторонние, и их сумма равна 180 градусам ( 45 градусов + 135 градусов = 180 градусов). Отсюда следует, что прямые a и b параллельны.
Теперь обозначим угол, вертикальный углу 3, цифрой 6. Т.к. вертикальные углы равны, то угол 6 = 3. Пусть угол 4 - х. Тогда угол 6 (а соответственно и угол 3) - х + 10. Углы 4 и 6 - внутренние односторонние. Т.к. прямые a и b параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам. Составим уравнение:
х+(х+10)=180
2х+10=180
2х=180-10
2х=170
х=85
Значит, угол 4 = 85 градусов. Тогда угол 6 = 85+10=95 градусов. (Проверим, правда ли угол 3 + угол 6 будет равно 180 градусам. 85 градусов + 95 градусов = 180 градусов. Значит, все решено верно). Но мы нашли угол 6. Но т.к. угол 6 = углу 3, значит угол 3 также будет равен 95 градусам.
Ответ: угол 3 = 95 градусов.
4. Углы 1 и CAB - смежные, и их сумма равна 180 градусам. Значит угол CAB = 180 градусов - 62 градуса = 18 градусов. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Значит углы ABC + ACB = 180 градусов - 18 градусов = 62 градуса. Но т.к. треугольник равнобедренный (AB=AC), то углы при основании равны. Значит угол ABC и угол ACB (каждый) = 62/2=31 градус.
Угол 1 и (угол ABC + угол 2) - соответственные и они равны. Т.к. угол 1 = 62 градуса, угол 2 = 62 градуса - угол ABC = 62 градуса - 31 градус = 31 градус.
Ответ: угол 2 = 31 градус.
5. Я не поняла вот эту запись: "угол 2=5". Что такое 5? (угла 5 там нет. или угол
2 = 5 градусов)? Посмотри, может неправильно написано условие и чертеж.
Я могу только доказать, что прямые a и b параллельны: обозначим угол, смежный с углом 3, цифрой 5. Т.к. эти углы смежные, то их сумма равна 180 градусам. Угол 5 = 180 градусов - угол 3 = 180 градусов - 110 градусов = 70 градусов.
Углы 4 и 5 - соответственные, и они равны (70 градусов), то прямые a и b параллельны.
6. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов.
Значит угол М = 360-(110+135+45)=70 градусов
Ответ: угол М=70 градусов.
7. Например смежные углы. Их сумма равна 180 градусам. Тогда 1 угол = 50 градусов, 2 угол = 130 градусов. Наибольший из всех полученных углов = 130 градусам.
Ответ: 130 градусов.
Сколько успела, остальное позже))