Написать уравнение касательной к графику функции y=x4-6x+1 в точке с абсциссой x0=-2

+315 голосов
5.5m просмотров

Написать уравнение касательной к графику функции y=x4-6x+1 в точке с абсциссой x0=-2

Математика (19 баллов) | 5.5m просмотров
Дано ответов: 2
+56 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y(-2)= 16+12+1= 29

y'(x)= 4x³-6

y'(-2)= -32-6= -38

y= 29-38(x+2)

y= 29-38x-76

y= -38x-47

(226k баллов)
+45 голосов

Решите задачу:

\displaystyle\\f(x)=x^4-6x+1\ \ \ \ x_0=-2\\\\y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\\\f(x_0)=(-2)^4-6*(-2)+1=16+12+1=29\\\\f'(x)=4x^3-6\\\\f'(x_0)=4*(-2)^3-6=-4*8-6=-32-6=-38\\\\y=-38(x+2)+29=-38x-76+29=-38x-47

(5.7k баллов)
Похожие задачи