Помогите пожалуйста log 5 (2x2-3x 1.2)= -1 ( с проверкой)

Ответ:

$x=1;\frac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

$log_5(2x^2-3x+1.2)=-1$

$5^{log_5(2x^2-3x+1.2)}=5^{-1}$

$2x^2-3x+1.2=0.2$

$2x^2-3x+1=0$

$D=(-3)^2-4*2=9-8=1$

$x_{1}=\frac{3-\sqrt{1} }{2*2}=\frac{1}{2}$

$x_{2}=\frac{3+\sqrt{1} }{2*2}=1$

Проверка:

$log_5(2x_1^2-3x_1+1.2)=log_5(2(0.5)^2-3(0.5)+1.2)=log_5(0.5-1.5+1.2)=log_5(0.2)=-1$

$log_5(2x_2^2-3x_2+1.2)=log_5(2(1)^2-3(1)+1.2)=log_5(2-3+1.2)=log_5(0.2)=-1$