Помогите пожалуйста ​

+752 голосов
3.1m просмотров

Помогите пожалуйста ​


Геометрия | 3.1m просмотров
Дан 1 ответ
+123 голосов
Правильный ответ

AM:MB=BN:NC=CP:PA=1:2\Rightarrow AM=AB/3;\ AP=2AC/3\Rightarrow

S_{AMP}=\frac{1}{2}AM\cdot AP\cdot \sin A=\frac{1}{2}\cdot\frac{AB}{3}\cdot\frac{2AC}{3}\sin A=\frac{2}{9}(\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot \sin A)=\frac{2}{9}S_{ABC}.

Аналогично S_{BNM}=\frac{2}{9}S_{ABC};\ S_{CPN}=\frac{2}{9}S_{ABC}\Rightarrow

S_{MNP}=S_{ABC}-S_{AMP}-S_{BNM}-S_{CPN}=\frac{1}{3}S_{ABC}.

Ответ: B

(64.0k баллов)
+126

У Вас чертеж неправильный