((5x+y)/(x-5y)+(5x-y)/(x+5y)):(x^2+y^2)/(x^2-25y^2)пожалуйста каждое действие подробно

+361 голосов
5.1m просмотров

((5x+y)/(x-5y)+(5x-y)/(x+5y)):(x^2+y^2)/(x^2-25y^2)пожалуйста каждое действие подробно


Математика | 5.1m просмотров
Дан 1 ответ
+45 голосов

    (\frac{5x+y}{x-5y}+\frac{5x-y}{x+5y}):\frac{x^2+y^2}{x^{2}-25y^2}=

=\frac{(5x+y)*(x+5y)+(5x-y)*(x-5y)}{(x-5y)*(x+5y)}:\frac{x^2+y^2}{x^2-25y^2} =

=\frac{5x^2+xy+25xy+5y^2+5x^2-xy-25xy+5y^2}{(x-5y)*(x+5y)}:\frac{x^2+y^2}{x^2-25y^2} =

=\frac{10x^2+10y^2}{x^2-25y^2}:\frac{x^2+y^2}{x^2-25y^2} =

=\frac{10(x^2+y^2)}{x^2-25y^2}*\frac{x^2-25y^2}{x^2+y^2} =

=\frac{10(x^2+y^2)*(x^2-25y^2)}{(x^2-25y^2)*(x^2+y^2)}=10

(19.0k баллов)