Помогите решить 42 и 46

Question

Помогите решить 42 и 46

Answer 1

Объяснение:

42)А(-3; 4; -2)- принадлежит сфере, О (0;0;0)-центр сферы.

Уравнение сферы (x – х₀)²+ (y – у₀)²+(z-z₀ )² = R²  , где (х₀; у₀; z₀)-координаты центра.

Найдем радиус АО=√( (-3-0)²+(4-0)²+ (-2-0)²)=√29 .

x ²+ y²+z² = 29.

46) 1) Найти расстояние от А (1:-2;2)    до x ²+ y²+z² = 16.

Координаты центра сферы О (0;0;0) , R=4.

Найдем расстояние от точки А до центра АО=√((1-0)²+(-2-0)²+(2-0)²)=3 .

4>3, значит расстояние от А до сферы 4-3=1 .

2) Найти расстояние от А (2:4;3)  до  (x +1)²+ (y+2)²+(z-1)² = 4

Координаты центра сферы О (-1;-2;1) , R=2.

Найдем расстояние от точки А до центра АО=√((-1-2)²+(-2-4)²+(1-3)²)=7 .

Радиус сферы меньше расстояния от точки А до центра сферы , поэтому 7-2=5

Answer 2

42) А(-3;4;-2)- принадлежит сфере, центр сферы точка О(0;0;0)-центр сферы. Общее уравнение сферы (x–х₀)²+ (y–у₀)²+(z-z₀)² = R²  ,

(х₀; у₀; z₀)- центр сферы

R²=ОА²= (-3-0)²+(4-0)²+(-2-0)²=9+16+4=29

x ²+ y²+z² = 29 -искомое уравнение сферы

46) 1)  А (1:-2;2)     x²+y²+z²=16.

центр сферы О (0;0;0) , R=4.

Найдем расстояние от точки А до центра ОА=√(1+4+4)=3

радиус  4>3, значит, искомое расстояние от А до сферы равно 4-3=1

2) от А (2:4;3)    (x +1)²+ (y+2)²+(z-1)² = 4

центр сферы О (-1;-2;1) , R=2.

Найдем расстояние от точки А до центра ОА=√(3²+6²+2²)=7 .

радиус 2 <3, значит, искомое расстояние от А до сферы равно  7-2=</em>5