В какой точке производная функции y =x^3:3 +2x^2-20x равна 1?​

Question

В какой точке производная функции y =x^3:3 +2x^2-20x равна 1?​

Answer 1

Ответ:

-7 ; 3

Объяснение:

y' = x^2 + 4x - 20" alt="y=\frac{x^3}{3} + 2x^2 - 20x => y' = x^2 + 4x - 20" align="absmiddle" class="latex-formula">

x^2+4x-21=0" alt="x^2+4x-20=1 => x^2+4x-21=0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Корни уравнение легко угадываются по теореме Виета:

Answer 2

Ответ:

x₁=3;   x₂= -7

Объяснение:

y =x³:3 +2x²-20x

y'=3x²:3+  4x-20= x²+4x-20

x²+4x-20=1

x²+4x-20-1=0

x²+4x-21=0

D=√(4+21)=√25=5

x₁= -2+5=3

x₂= -2-5= -7