Дана прямая х – 4у + 4 = 0 и точка А (-4, 5; 2) ∈ d2.
Коэффициенты прямой равны: А=1, В = -4, С = 4.
Прямая, проходящая через точку M1(x1; y1) и перпендикулярная прямой Ax+By+C=0, представляется уравнением
A(y-y1)-B(x-x1)=0.
Для нашей задачи:
1*(у - 2) - (-4)*(х - (-4,5)) = 0.
у - 2 + 4х + 18 = 0
Уравнение перпендикулярной прямой: 4х + у + 16 = 0.
Точку пересечения находим путём решения системы двух уравнений.
х – 4у + 4 = 0, х - 4у + 4 = 0
4х + у + 16 = 0. (умн на 4) 16х + 4у + 64 = 0
17х + 68 = 0
х = -68/17 = -4.
у = -4х - 16 = -4*(-4) - 16 = 0.
Ответ: точка (-4; 0).