5.Угловой коэффициент = значению производной в точке π/3
производная равна 5cosx-0.5
y'(-π/3)=5cos(-π/3)-0.5=2.5-0.5=2
6. производная равна х²+4х=х*(х+4)=0
___-4________0________
+ - +
на промежутках (-∞;-4] и [0;+∞) функция возрастает, а на [-4;0] убывает. х=-4 - точка максимума, х=0- точка минимума.
7. 0=(х+1)²⇒х=-1; х=1- пределы интегрирования.
найдем определенный интеграл от -1 до 1 от функции (х²+2х+1-0)
В х³/3+х²+х подставим по формуле Ньютона - Лейбница пределы интегрирования, найдем площадь. 1/3+1+1-(-1/3+1-1)=2 2/3