Ответ: а(2) = 144
Пошаговое объяснение:
Зависимость расстояния от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S=(3/5)t⁵+4t³-1. Вычислить ее ускорение в момент времени t=2c
Решение
Скорость точки определяется первой производной от перемещения по времени
V(t) = dS/dt = S'(t) = ((3/5)t⁵ + 4t³ - 1)' = 3t⁴ + 12t²
Ускорение точки определяется производной от скорости по времени или второй производной от перемещения по времени
a(t) = S''(t) = V'(t) = (3t⁴ + 12t²)' = 12t³ + 24t
В момент времени t = 2 с
a(2) = 12·2³ + 24·2 = 12·8 + 48 = 96 + 48 = 144