** стороні АВ трикутника АВС позначили точку М так, що ∠АСМ=∠АВС, АМ=9см, ВМ=7см....

Question

На стороні АВ трикутника АВС позначили точку М так, що ∠АСМ=∠АВС, АМ=9см, ВМ=7см. Знайдіть сторону АС.

Comments

12

Answer 1

У треугольников ABC и AMC ∠А — общий, ∠ABC = ∠ACM. Следовательно, ΔABC ~ ΔAMC.

AC/AM = AB/AC  ⇒  AC² = AM · AB  ⇒  AC = √(9 · 16) = 3 · 4 = 12 см