у= –2x²+8x–1 , [–1; 3]
Производная: у ' = –4x+8= –4(x–2).
Точка х=2 является критической и принадлежит заданному промежутку [–1; 3].
Вычислим значения функции в подходящих точках (х= –1, x= 2, х=3):
у(–1)= –2×(–1)²+8×(–1)–1= –2–8–1= –11.
у(2)= –2×2²+8×2–1= –8+16–1= 7.
у(3)= –2×3²+8×3–1= –18+24–1= 5.
Среди данных значений выбираем наибольшее и наименьшее и получаем ответ.
min y(x)= y(–1)= –11.
[–1; 3]
max y(x)= y(2)= 7.
[–1; 3]