Ответ:
Пошаговое объяснение:
Дано:
ABCD-трапеция
АВ=ВС
Окр.Or
AD-диаметр
--------------------------
∠A;∠B;∠C;∠D-?
Решение:
Т.к. вершины трапеции лежат на окружности⇒трапеция вписанная. Вписать можно только равнобедренную трапецию.
⇒АВ=BC=CD⇒∪AB=∪BC=∪CD=180°:3=60° (равные хорды стягивают равные дуги)
⇒∠1=∠2=∠3 (центральные)
ОА=ОВ=ОС=ОD=r
⇒ΔAOB=ΔBOC=ΔCOD-равнобедренные
⇒углы при основании равны, т.е.
∠A=∠4=∠5=∠6=∠7=∠D=60°
⇒∠A=∠D=60°
∠B=∠C=120°