Решите уравнение четвертой степени : x⁴-x³-x²-x=-2

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$x^4-x^3-x^2-x=-2\\x^4-x^3-x^2-x+2=0\\x^4-x^3-x^2+x-2x+2=0\\x^3(x-1)-x(x-1)-2(x-1)=0\\(x-1)(x^3-x-2)=0\\\\1)\\x-1=0\\x=1\\\\2)\\x^3-x-2=0$

Второе уравнение хорошо решается по формуле Кардано:

$x=\sqrt[3]{1+\sqrt{\dfrac{26}{27}}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{\dfrac{26}{27}}}\approx1,52138$

Уравнение решено!