Ответ:
16 км/ч - скорость катера по течению реки
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость катера = х км/ч.
Тогда:
(х+4) км/ч - скорость катера по течению реки
(х-4) км/ч - скорость катера против течения реки
Так как плот может плыть только по течению, значит катер 30 км плыл против течения со скоростью (х-4) км/ч и 20 км по течению со скоростью (х+4) км/ч. Скорость плота равна скорости течения - 4 км/ч.
По условию, катер и плот отправились от пристаней одновременно, значит время, которое катер плыл против течения 30 км и по течению 20 км равно времени, за которое течение отнесло плот от пристани на 20 км:
30:(х-4)+20:(х+4) - время, за которое катер проплыл 30 км против течения и 20 км по течению
20:4 = 5 (час) - время, за которое плот проплыл 20 км
Составим уравнение:
30:(х-4)+20:(х+4)=5
х²-10х-24=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня:
х₁ = 12 (км/ч) - собственная скорость катера
х₂ = -2 ( не подходит)
12 + 4 = 16 (км/ч) - скорость катера по течению реки