!!!Найдите первообразную функции f(x) = 20x^3 − 3x^2 + 6 график которой проходит через...

+331 голосов
3.8m просмотров

!!!Найдите первообразную функции f(x) = 20x^3 − 3x^2 + 6 график которой проходит через точку M(3; 4)

Математика (16 баллов) | 3.8m просмотров
Дан 1 ответ
+152 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=20x^{3}-3x^{2}+6\\\\F(x)=20*\frac{x^{4}}{4}-3*\frac{x^{3}}{3}+6x+C\\\\F(x)=5x^{4}-x^{3} +6x+C\\\\M(3;4)\\\\4=5*(3)^{4}-3^{3}+6*3+C\\\\4=405-27+18+C\\\\4=396+C\\\\C=-392\\\\F(x)=5x^{4}-x^{3}+6x-392

(220k баллов)
Похожие задачи