решите задачу :Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = - x2+ 4x...

Question

решите задачу :Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = - x2+ 4x в точке х0=1.

Answer 1

f(x)=-1/4x^4 + x^3, х0 = -1;

k = tga = f'(x);

f'(x) = (-1/4x^4 + x^3)' = -x^3 + 3x^2;

f'(x0) = f'(-1) = -(-1)^3 + 3 * (-1)^2 = 1 + 3 = 4.

Ответ: 4.