Длина высоты цилиндра ** 10 см больше длины радиуса основания цилиндра, а площадь полной...

Question

Длина высоты цилиндра на 10 см больше длины радиуса основания цилиндра, а площадь полной поверхности цилиндра равна 144π см^2. Найти объем цилиндра. помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

V=224π см³

Пошаговое объяснение:

S (полн поверхности)= 2S(осн)+S (бок)=2πR²+2πRh=144π

h=R+10

R=h-10

2π(h-10)²+2π(h-10)h=144π

2π(h²-20h+100+h²-10h)=144π

2h²-30h+100=72

2h²-30h+100-72=0

2h²-30h+28=0

D=225-56=169

√D=13

h=(15±13)/2

h=28/2=14 sm

h≠2/2=1

h=14sm

R=14-10=4sm

V=S(os)h

S(os)=πR²=16π sm²

V=16π×14=224π см³