Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x -1/3x^3 ** промежутке -2;0

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x -1/3x^3 на промежутке -2;0

Answer 1

Ответ: 2/3; -2/3

Пошаговое объяснение:

f'(x)=1-1/3*3x^2=1-x^2,  1-x^2=0,  x^2=1,  x=1  или  x=-1(критич. точки)

x=1 не принадл-т [-2;0], найдем значение функции в точках

-2; -1; 0

f(-2)=-2-1/3*(-8)=-2+8/3=2/3 (наиб)

f(-1)=-1-1/3*(-1)=-2/3 (наим)

f(0)=0-0=0