Ответ:
x ∈ (-1; 1)
Пошаговое объяснение:
берем производную от функции y = (1/3x^3) - x
y' = x² – 1
функция убывает при y' < 0
, решаем
x² – 1 < 0
проще всего графически. см. рис.
точки для построения: (-2; 3), (-1; 0), (0; -1), (1;0), (2; 3)
/ жирным выделены точные нули y' = x² – 1 /
x² – 1 < 0 при х ∈ (-1; 1)
прим.: точные значения нулей для x² – 1 < 0 будут: х = -1, х = 1 ,
при желании можно решить уравнение x² – 1 = 0