Делится ли ** 2019 сумма чисел 1 + 2 + 3 +...+ 2019?

+880 голосов
3.6m просмотров

Делится ли на 2019 сумма чисел 1 + 2 + 3 +...+ 2019?


Математика (34 баллов) | 3.6m просмотров
+166

1+2018=2019
2+2017=2019
...
2019*(2018/2)+2019=2019(2018/2+1)
2019(2018/2+1)/2019=2018/2+1=1009+1=1010

Дано ответов: 2
+140 голосов

Ответ:

Да

Пошаговое объяснение:

Сумму числил эту можно представить как 2019+1+2018+2...+1010, тогда получается что (1009×(2020)+1010)÷2019=(1009×2000+1009×20+1010)÷2019. Ну и там я на калькуляторе посчитал, 1010 получится)

(40 баллов)
+126

я просто в прошлый раз ошибку допустил видимо

+87

делится

+82

ай нет сорян

+152 голосов

Ответ:

Да, делится.

Пошаговое объяснение:

Это арифметическая прогрессия с разностью 1 .

Найдём её сумму:

(1+2019)*2019/2 = 2020*2019/2 = 1010*2019

1010 * 2019 : 2019 = 1010 - сумма чисел 1 + 2 + 3 +...+ 2019 делится на 2019

(3.6k баллов)