Докажите, что многочлен 2xy-x в квадр.-y в квадр.-z в квадр принимает неположительные...

0 голосов
31 просмотров

Докажите, что многочлен 2xy-x в квадр.-y в квадр.-z в квадр принимает неположительные значения при любых значениях x, y и z.

Алгебра (6.1k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2xy-x^2-y^2-z^2=-(x^2-2xy+y^2+z^2)=-((x-y)^2+z^2)
Выражение в скобках неотрицательно, тогда всё выражение неположительно
(148k баллов)
Похожие задачи