Правильная четырехугольная пирамида SABCD. Точка O-центр основания, S-вершина. Боковые...

Question

Правильная четырехугольная пирамида SABCD. Точка O-центр основания, S-вершина. Боковые ребра равны 13см, сторона основания пирамиды равна 12√2. Найдите длину отрезка SO.

Answer 1

AS=BS=CS=DS=13 см - боковые рёбра

т. к. пирамида правильная, то в ее основании будет лежать квадрат и все стороны основания будут равны:
AB=BC=CD=DA=12√2
Найти: SO

Решение:
d= 12√2*√2=24 - диагональ основания
24/2=12 - половина диагонали
рассмотрим треугольник OCS:
OC=12
CS=13
SO-?
По т-е Пифагора найдём SO:
13^2=12^2+SO^2
SO^2=169-144=25
SO=5