Решить уравнение 2sinx - sin²x = cos²x -2

+271 голосов
5.1m просмотров

Решить уравнение 2sinx - sin²x = cos²x -2


Математика | 5.1m просмотров
Дан 1 ответ
+168 голосов

Ответ:

2 серии корней:

-\frac{\pi}{6} + 2\pi k_1, k_1 \in Z

-\frac{5\pi}{6} + 2\pi k_2, k_2 \in Z

Пошаговое объяснение:

Перенесем в другую часть:

2\sin(x) = (\cos^2(x) + \sin^2(x)) - 2.

Заменим по основному тригонометрическому тождеству \cos^2(x) + \sin^2(x) = 1:

2\sin(x) = 1 - 2,

\sin(x) = -\frac{1}{2},

Итого есть 2 серии корней:

-\frac{\pi}{6} + 2\pi k_1, k_1 \in Z

-\frac{5\pi}{6} + 2\pi k_2, k_2 \in Z

(1.4k баллов)
+140

Вот, теперь, вроде, все минусы на своих местах