Помогите 1.Производная функции y=5^{x}^{2} имеет вид: а) y'5^{x}^{2} ln 5; б)...

+387 голосов
4.4m просмотров

Помогите 1.Производная функции y=5^{x}^{2} имеет вид: а) y'5^{x}^{2} ln 5; б) y'=x^{2}5^{x}^{2-1}; в) y'= 2x5^{x}^{2} ln x^{2}; г) y'= 2x5^{x}^{2} ln 5 2.Точкой минимума функции y=\frac{1}{3} x^{3}-2x^{2} является: а) нет экстремума; б) -2; в) 4; г) 0 3. Вторая производная функции y=1-2x+4x^{2} имеет вид: а) y''=-2x+8; б) y''=3; в) y''=8 г) y''=0


Математика (22 баллов) | 4.4m просмотров
Дан 1 ответ
+178 голосов
Правильный ответ

Ответ:

1)y=5^x\\y'(x)=5^x*ln5\\\\2)y=\frac{1}{3}x^3-2x^2\\ y'=\frac{1}{3}*3x^2-4x=x^2-4x=x(x-4)\\ y'=0\\x_1=0\\x_2=4\\+++++[0]-----[4]+++++

В точке минимума производная меняет знак с "-" на "+"

x_{min}=4

3)y=1-2x+4x^2\\y'=-2+8x\\y''=8

(23.8k баллов)