Будет ли несократимой дробь, обратная несократимой дроби
Да, она будет являтся несократимой.
Приведу пример.
Возьмем несократимую дробь 7/9. Обратная дробь будет выглядеть так: 9/7.
9/7 Не сократится, потому что числитель и знаменатель в ней взаимно простые числа.