Даю 100 баллов!! Срочно помогите с уравнением, нужно решить через дискриминант и с...

+746 голосов
241k просмотров

Даю 100 баллов!! Срочно помогите с уравнением, нужно решить через дискриминант и с проверкой, пример на фотографии.

Алгебра | 241k просмотров
Дано ответов: 2
+181 голосов

\displaystyle\\\sqrt{2x-7}=x-21\\\\2x-7=(x-21)^2\\\\2x-7=x^2-42x+441\\\\-x^2+44x-448=0\\\\x^2-44x+448=0\\\\D=b^2-4ac=44^2-4*1*448=1936-1792=144\\\\\sqrt{D}=\sqrt{144}=12\\\\x_1=\frac{44-12}{2}=\frac{32}{2}=16\\\\x_2=\frac{44+12}{2}=\frac{56}{2}=28\\\\\\x=16: \\\\\sqrt{2*16-7}=16-21\\\\\sqrt{2*16-7}=-5\\\\x=28:\\\\\sqrt{2*28-7}=28-21\\\\\sqrt{49}=7\\\\7=7

x=16 не подходит так как корень квадратный не может быть меньше 0

Ответ: x=28.

(5.7k баллов)
+118 голосов

Ответ:

28

Объяснение:

√2x-7=x-21      

Возведем в квадрат:

2x-7=x²-42x+441

2x-7-x²+42x-441=0

-x²+44x-448=0

x²-44x+448=0

D=1936-1792=144

√144=12

x=(44±12)/2= 28 ; 16

проверка;

√2*28-7=28-21

√56-7=7

√49=7

7=7

7=7, значит корень верен.

---------------------------------------

√2*16-7=16-21

√32-7= -5

√25= -5

5= -5

5 не равно -5 , значит данный корень не верен.

(18.4k баллов)
Похожие задачи