Решите уравнение log4(2 – 3х) = log4(x + 3) + 2 (напишите отдельно ОДЗ, последнее...

Ответ:

$x=-2\frac{8}{19}$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ

2-3х >0 x+3 >0

-3x > -2 x>-3

x < 2/3

x є(-∞; 2/3)

log₄(2 – 3х) = log₄(x + 3) + 2

log₄(2 – 3х) - log₄(x + 3) = 2

log₄ $\frac{2-3x}{x+3} =2$

$\frac{2-3x}{x+3} =4^{2} \\\\\frac{2-3x}{x+3} =16$

2-3x=16*(x+3)

2-3x=16x+48

2-48=16x+3x

-46=19x

x= $-\frac{46}{19} =-2\frac{8}{19}$

В ОДЗ полученный корень входит,поэтому является решением данного уравнения.