C - середина отрезка AB. Найти координаты точки B, если A (4;3;-2), C (5;1;-3)

+618 голосов
5.6m просмотров

C - середина отрезка AB. Найти координаты точки B, если A (4;3;-2), C (5;1;-3)


Математика (19 баллов) | 5.6m просмотров
Дан 1 ответ
+51 голосов
Правильный ответ

Координаты середины отрезка - это полусумма соответствующих координат точек, т.е.:

если даны точки А(х₁; у₁; z₁) и B(х₂; у₂; z₂), а С (х; у; z) - середина отрезка АВ, то  х = (х₁ + х₂)/2, у = (у₁ + у₂)/2, z = (z₁ + z₂)/2.

Поэтому:

пусть В(х; у; z), тогда (4 + х)/2 = 5, откуда х = 5 · 2 - 4 = 6;

                                    (3 + у)/2 = 1, откуда у = 1 · 2 - 3 = -1;

                                    (-2 + z)/2 = -3, откуда z = -3 · 2 - (-2) = -6 + 2 = -4.

Значит, В(6; -1; -4).

Ответ: В (6; -1; -4).

(51.0k баллов)