Решить уравнение log6 (4x-5)/log6 x =1 решите неравенство (1/5)^(2x+5)

+941 голосов
6.5m просмотров

Решить уравнение log6 (4x-5)/log6 x =1 решите неравенство (1/5)^(2x+5)<=(1/25)


Математика (13 баллов) | 6.5m просмотров
Дан 1 ответ
+60 голосов

Ответ:

х = 5/3 или х = 1,6.

Пошаговое объяснение:

\frac{log_{6}(4x-5) }{log_{6} x}=1

ОДЗ: х ∈ (5/4; +∞)

log_{6}(4x-5) =log_{6} x\\4x-5=x\\4x-x=5\\3x=5\\x=\frac{5}{3}

Ответ:

x ∈ [-1,5; +∞)

Пошаговое объяснение:

\left(\frac{1}{5}\right) ^{2x+5} \leq \frac{1}{25}\\\\ \left(\frac{1}{5}\right) ^{2x+5}\leq \left (\frac{1}{5}\right)^{2} \\\\5 ^{-2x-5}\leq 5 ^{-2}\\-2x-5\leq -2\\-2x\leq -2+5\\-2x\leq 3\\x\geq -\frac{3}{2} \\x\geq -1,5

x ∈ [-1,5; +∞)

(48.8k баллов)
+147

СПАСИБО БОЛЬШОЕ