Ответ:
5 см.
Пошаговое объяснение:
Имеем равнобедренный треугольник АВС, где ∠В=60, т.к. его косинус равен 0,5 по условию.
Проведем высоту ВН, тогда ∠СВН=30°, т.к. высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Рассмотрим ΔСВН - прямоугольный, ВС=10 см, ∠СВН=30°, значит СН=5 см, т.к. катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.