Периметр прямоугольника равен 65 см.Если длину прямоугольника уменьшить ** 6 см,а ширину...

Question 1

Периметр прямоугольника равен 65 см.Если длину прямоугольника уменьшить на 6 см,а ширину увеличить на 2 см,то его прощают уменьшится на 27см^2.Найдите площадь прямоугольника

Question 2

"..то его площадь"

Question 3

Решение:
Пусть x см - 1 сторона, y см - 2 сторона. (x-6) - 1 сторона после преобразования,
(y+2) - 2 сторона после преобразования.
Составим и решим систему уравнений:
$\left \{ {{2(x+y)=65} \atop {(x-6)(y+2)=xy-27}} \right. \\ \left \{ {{x+y=32,5} \atop {xy+2x-6y-12+27=xy}} \right. \\ \left \{ {{x+y=32,5} \atop {2x-6y=15}} \right. \\ \left \{ {{-2x-2y=-65} \atop {2x-6y=15}} \right. \\$
Решаем методом сложения:
$-8y = -50 \\ y = 6,25$
Далее,
$2x-37,5 = 15 \\ x = 26,25$
Мы нашли стороны прямоугольника. Но в условии сказано найти площадь прямоугольника. Поэтому, S = 164,0625(см²)

000LeShKa000_zn · Answer 1 · 2018-03-15T16:52:08+0000

Решение:
Пусть x см - 1 сторона, y см - 2 сторона. (x-6) - 1 сторона после преобразования,
(y+2) - 2 сторона после преобразования.
Составим и решим систему уравнений:
$\left \{ {{2(x+y)=65} \atop {(x-6)(y+2)=xy-27}} \right. \\ \left \{ {{x+y=32,5} \atop {xy+2x-6y-12+27=xy}} \right. \\ \left \{ {{x+y=32,5} \atop {2x-6y=15}} \right. \\ \left \{ {{-2x-2y=-65} \atop {2x-6y=15}} \right. \\$
Решаем методом сложения:
$-8y = -50 \\ y = 6,25$
Далее,
$2x-37,5 = 15 \\ x = 26,25$
Мы нашли стороны прямоугольника. Но в условии сказано найти площадь прямоугольника. Поэтому, S = 164,0625(см²)