Ответ:
Пункт 5) -26 .
Пошаговое объяснение:
Раскроем знак модуля:
1)Если х>0 ⇒ |x|=х ⇒ 
x" alt="\frac{3x-8}{x+4}>x" align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt="\frac{3x-8}{x+4}-x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt="\frac{3x-8-x*(x+4)}{x+4} >0" align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt="\frac{3x-8-x^{2}-4x }{x+4}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt="\frac{-x^{2}-x-8 }{x+4} >0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Так как числитель -x²-x-8<0 ,</p>
а знаменатель x+4>0 ⇒
0" alt="\frac{-x^{2} -x-8}{x+4}>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> неравенство
невыполнимо : ∅
2)Если x<0 ⇒ |x|=-x ⇒</p>
-x" alt="\frac{3x-8}{x+4} >-x" align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt="\frac{3x-8}{x+4} +x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt="\frac{3x-8+x*(x+4)}{x+4}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
0" alt="\frac{3x-8+x^{2}+4x }{x+4} >0" align="absmiddle" class="latex-formula">
3x-8+x²+4x=0
x²+7x-8=0
D=49-4·(-8)=81=9²>0
x₁=
x₁=1>0 выпадает, так как положительно,
что противоречит выбранному условию.
x₂=
x₂=-8<0 подходит.</p>
++++++++ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ++++++++++++
--------------|-------------------------------|----------------------
_ _ _ _ _ -8_ _ _ _ _ +++++++1++++++++++++++
----------------------------|----------------------------------------
-4
x∈[-8; -4)∪[1: +∞)
Целые решения неравенства :
-8; -7; -6; -5.
Сумма всех целых решений
неравенства:
-8-7-6-5= -26 .