Составное именное сказуемое так называется, поскольку выражено ИМЕННОЙ ЧАСТЬЮ.Именная часть от слова ИМЯ(имя существительное,прилагательное,наречие).То есть, основное отличие-наличие имени существительного(ОН врач;Он был врачом-врач,был врачом-составное именное)
или:Она усталая.Она была усталая.-это составные именные УСТАЛАЯ,БЫЛА УСТАЛАЯ