Найдите промежутки возрастания функции. y=x3+5x2+3x+2

+587 голосов
1.3m просмотров

Найдите промежутки возрастания функции. y=x3+5x2+3x+2


Математика (19 баллов) | 1.3m просмотров
Дан 1 ответ
+100 голосов
Правильный ответ

Пошаговое объяснение:

image0\\3x^2+9x+x+3>0\\3x*(x+3)+(x+3)>0\\(x+3)*(3x+1)>0" alt="y=x^3+5x^2+3x+2\\y'=(x^3+5x^2+3x+2)'=3x^2+10x+3>0\\3x^2+9x+x+3>0\\3x*(x+3)+(x+3)>0\\(x+3)*(3x+1)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

-∞__+__-3__-__-1/3__+__+∞

Ответ: x∈(-∞;-3)U(-1/3;+∞).

(251k баллов)