30 баллов! Лёгкая задача. Докажите, что для любых натуральных чисел верно равенство...

+301 голосов
4.5m просмотров

30 баллов! Лёгкая задача. Докажите, что для любых натуральных чисел верно равенство (a+b):c = a:c + b:c


Математика (133 баллов) | 4.5m просмотров
Дан 1 ответ
+144 голосов

Ответ:

Это равенство верно для любых натуральных чисел:

Например:

\frac{(a+b)}{c} =\frac{a}{c} +\frac{b}{c} \\\\\frac{(5+2)}{7}=\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\\\\ \frac{7}{7}=\frac{7}{7}\\\\ 1=1

Верно!!

Или:

\frac{(8+3)}{9}=\frac{8}{9}+\frac{3}{9}\\\\ \frac{11}{9}=\frac{11}{9}\\\\1\frac{2}{9}=1\frac{2}{9}

Все верно для любых натуральных чисел!!

Доказано!!

(6.9k баллов)
+102

Распределительный закон умножения относительно сложения, обычно доказывают на примере измерения площади прямоугольника. Доказывают в буквенном виде, а не использую некоторые примеры, т. е. доказательство верно для любых натуральных чисел. Думаю, это можно сделать и с распределительным законом деления относительно сложения. Я ожидал увидеть подобное. Как это будет выглядеть?

+185

это означает что оно верно для всех натуральных чисел!

+36

Вы доказали это равенство только для определенных пар чисел a и b.