Вписанный угол 30 в основание конуса опирается на дугу. Хорда длинной 7 стягивает эту дугу. Высота конуса 17. Найти площадь полной поверхности конуса.
Пошаговое объяснение:
Дуга ∪АВ=60° ( вписанный угол равен половины дуги на которую опирается). Значит центральный угол ∠АОВ=60°.
Т.к. ОА=ОВ , то ΔАОВ равнобедренный .Т.к. ∠АОВ=60° , значит ∠А=∠В=(180°-60°):2=60° ⇒ ΔАОВ-равносторонний и АВ=ОВ=7 ⇒r=7
ΔАОР-прямоугольный, по т. Пифагора РА=√(17²+7)²= √338=13√2.
РА-образующая конуса.
S(полное)= S(круга)+ S(бок),
S(круга)= π r² , S(круга)= π *7²=49π.
S(бок.кон. )=π * r* l , S(бок.кон. )= π *7*13√2=91√2 π
S(полное)= 49π+91√2 π (ед²)